Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ T) || (~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r