Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r