Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r