Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))