Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p