Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (F || T) /\ T /\ ((~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.absorpand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)