Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p