Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ p /\ F) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r