Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.absorpand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p