Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q