Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(q || q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)