Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || ~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || ~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || ~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || ~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || ~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ (F || ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (F || ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p