Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ (F || ~(~T /\ ~T)) /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ (F || ~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ (F || ~(~T /\ ~T)) /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ (F || ~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (F || ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)