Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~~p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q