Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r