Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~p /\ ~F /\ ((p /\ p /\ T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~p /\ T /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~p /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~p /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q