Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)