Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~r /\ ~q