Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ T /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((F /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((F /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q