Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~q