Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p