Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p)) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q