Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)