Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || ((F || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || ((F || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || ((F || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || ((F || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || ((F || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || ((F || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || ((F || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || ((F || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || ((F || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || ((F || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || ((F || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || ((F || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || ((F || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || ((F || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || ((F || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || ((F || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ (F || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (F || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (F || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q