Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p