Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q