Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ((p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ p /\ F) || (p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q