Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p