Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ (~T -> (~~T /\ T)) /\ (T || T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ (~T -> (~~T /\ T)) /\ (T || T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ (~T -> (~~T /\ T)) /\ (T || T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ (~T -> (~~T /\ T)) /\ (T || T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ (~T -> (~~T /\ T)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ (~T -> (~~T /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ (~T -> (~~T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ (~T -> (~~T /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ (~T -> (~~T /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ (~T -> (~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.nottrue~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ (F -> (~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ (F -> ~~T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ (F -> T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ (F -> T) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.defimpl~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ (~F || T) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroor~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))