Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)