Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p