Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)