Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p