Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ ~~p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)