Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q