Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
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