Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q