Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~q /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q