Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ((~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)