Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p