Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q