Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p