Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ p /\ (((q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || ((q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ (((q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || ((q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ (((q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || ((q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (((q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || ((q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (((q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ F) || ((q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (F || ((q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r)