Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ q) || (~r /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ q) || (~r /\ p /\ q) || (q /\ p /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.genandoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ q) || (p /\ F /\ p /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ q) || (p /\ F /\ p /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ q) || (p /\ F /\ p /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ q) || (p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ q) || F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ q) || F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r))