Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~T /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~T /\ F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r