Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ (((q || q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ (((q || q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)