Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r