Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p