Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroor~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p