Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ q /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((p /\ F /\ ~F /\ ~~p) || (p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((p /\ F /\ ~~p) || (p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p